Simplificação de uma Expressão

SIMPLIFICAÇÃO DE UMA EXPRESSÃO 

1)Transforme em um produto ( ou em  um quociente ) de potências : 

a)( 7 x 13 )² ............... 

b) ( 2 x 3 x 5 )⁶  ...........

c) ( 3 x 10 )⁴ ...............

d) ( 5² x 7 )² ................

  e) ( 11⁴ x 31²)² .............

f) ( 5 : 13 )² ...............

g) ( 7 : 2²)²  .................

  h) ( 1 : 6² )³    ...............

2)Simplifique a expressão ( a⁷ x a⁸ x a ) : ( a² )⁶ 

3)Escreva na forma de uma única potência a expressão ( y¹⁰ : y⁷ ) x ( y²¹ : y¹⁹ )

4)Determine o valor da expressão ( 7⁶ x 7⁸ ) :  ( 7³)⁴ 

5)Escreva na forma mais simples a expressão ( a   x b )⁵ x a²  x b⁷

6)Decompondo 32 e 8 em fatores primos , determine o valor da expressão 32⁵: 8⁷

7)Usando as propriedades da potenciação, determine o quociente de 2⁷ x 5⁴ por 2⁴x5³

8)Verifique se é quadrado perfeito o número: 

a) 196 .................  

                   b) 400........... 

                            c) 500...............

9)A fatoração completa de um número é 2ⁿ x 3⁶ x 7⁴ . Qual é o algarismo de menor valor, diferente de zero , que se deve colocar no lugar do expoente  n para que o número seja um quadrado perfeito ?................

10) Determine a raiz quadrada exata dos seguintes números :

     a) 2⁸ x 3² ..............

    b) 2⁴ x 3⁴ x 5² ...........

c) a¹⁰ x b⁶.........

d) m¹²x n²⁰ x p¹⁴ .......

11)Use as propriedades da potenciação e simplifique cada uma das seguintes expressões:

     a) ( n⁶ x n⁹ x n⁵ ) : n¹⁷ ...................

  b) ( a⁶)³ : ( a¹⁰ x a⁶ ) .................

c)( b¹⁰ x  b¹⁷ x b³ ) : ( b⁵ x b^{17 )}  ...................

d) ( x⁵⁰ : x³¹) : ( x⁴)⁴ ................

   

12) O número 27,04 é quadrado. Qual   é a raiz  quadrada exata desse número ?

13)  Calcule     [ 4⁷ x 4¹⁰ x 4]² : ( 4⁵ )⁷ 

14) Por qual número devemos multiplicar 2⁴ x 3² x 5³ para que este número se torne um quadrado perfeito ?

15) Se  x= 3⁶    y= 9³  , você  pode dizer que  eles são iguais ?

16) Qual deve ser o algarismo  de menor valor, diferente de zero, que deve ser colocado no lugar do expoente  x para que o número 3⁶ x 7^x seja quadrado perfeito ?

17) Verifique se o número 2916 é um quadrado perfeito.