Aplique as Propriedades das Potências

Exercícios de Matemática

Propriedades das Potências

1) Escreva a expressão (0,4)² na forma de fração irredutível.

2) Qual é a diferença entre o dobro de 0,9 e o quadrado de 0,9 ?

3) A expressão (9 + 2)² é igual à expressão  9² + 2² ? 

4) Sendo  a = 2³ ∙ 2²  e  b = 2⁵ , compare os números  a e b.

5) Se 20% = 0,2 , determine o quadrado de 20%.

6) Qual é o número que se deve colocar no lugar de  x  para que se tenha :

a) 10^x = 100 ...........  

     b) 8^x = 1 ........... 

  c) x² = 0 ...........

d) x⁵= 1 ...........

7) Calculando 3⁴ e 4³, determine a diferença entre os resultados.

8) Sendo  a = 100⁰   e  b = 1¹⁰⁰, calcule a e b,e usando  =  ou   EMBED Equation.3   , compare os dois números.

9) Pense um pouco e dê o valor de  x  nas igualdades:

a) 10^x = 1   ............

b) x³ = 8   ............

c) 7^x = 7   ............

10) Dados 13² e 12² + 5², mostre que as duas expressões representam a mesma quantidade.

11) Transforme em uma única potência cada um dos seguintes produtos: 

a) 10⁵ ∙ 10 = ................

b) 2⁶ ∙ 2³ = ................

c) (0,9)² ∙ (0,9)⁶ ∙ 0,9 = ................

d) 7¹⁰ ∙ 7 = ................

e) a⁴ ∙ a⁷ ∙ a² = ................

f) n ∙ n⁸ ∙ n¹² = ................

i) 3⁷ ∙ 3⁴ ∙ 3 = ................

12) Sabendo que  x = a⁴ ,  y = a⁹  e  z = a², determine:

a) x ∙ y = ................

b) y ∙ z = ................

c) x ∙ z  = ................

d) x ∙ y ∙ z = ................

13) Transforme em uma única potência cada um dos seguintes quocientes:

a) 7⁹ : 7⁷ = ................

b) 2⁸: 2⁵ = ................

c) 3¹⁰ : 3⁹ = ................

d) 2¹¹ : 2⁹ = ...............

e) 5¹³ : 5¹⁰ = ................

f) 11⁴ : 11⁴ = .............

i) (1,07)⁵ : (1,07) = ................

14) Dados  x = 10⁹ ,  y = 10⁵  e  z = 10² , determine :

a) x : y = ................

b) x : z = ...............

c) y : z = ................

15) Transforme em uma única potência cada uma das seguintes potências : 

a) (10⁶)³ = ...............

b) (2⁷)⁵ = ...............

c) (7³)⁴ = ................

d) (11⁴)² = ................

16) Sendo a = 5³ , determine :

a) a² = ...............

b) a³ = ...............

c) a⁶ = ...............

d) a¹⁰ = ................

16) Sabendo que  a = 2¹³,  b= 2⁷,  c = 2⁵ , determine na forma de potência:

a) a ∙ b = ................

b) b : c = ................

c) a ∙ c = ................

d) a : b = ................

e) a² = ...............

f) b³ = ................

g) a ∙ b ∙ c = ................

h) a : c = ................

i ) c⁴ = ................

18) Sabendo que  a ∙ b = 6, calcule o valor de:

a) a² ∙ b² = ................ b) a³ ∙ b³ = ................