Cálculo Algébrico - nona parte

Cálculos Algébricos IX

1) Tenho  x  anos de idade e minha prima é  y  anos mais velha que eu. Responda usando um polinômio:

A idade de minha prima é:

a) x²

b) 2x

c) xy

d) x + y

e) x – y

2) Quantos anos ela terá daqui a cinco anos ?

a) x + 5

b) x + y + 5

c) y + 5

d) y – 5 e) x – 5

3) Quantos anos eu terei quando ela tiver 40 anos ?

a) 40 – y

b) 40 + y

c) 40 – x

d) 40 + x

e) 40 + y

4) Quantos anos ela terá quando eu tiver 40 anos ?

a) 40y

b) 40 – y

c) 40 – x

d) 40 + x

e) 40 + y

4) Sr. Décio tem um jardim cujo comprimento é o dobro da largura. Sr. Décio aumentou o comprimento do jardim em  x  metros. Sabendo que a largura do jardim é  y  metros, a área ficará aumentada de:

a) x²

b) xy

c) 2x²

d) 2y²

e) 2y² + xy

Cálculo Algébrico - oitava parte

Cálculos Algébricos VIII

  

1) Em duas lojas pesquisadas um aparelho de som pode ser adquirido da seguinte forma:

Loja A: entrada de  3x  Reais e duas prestações de  y  Reais.

Loja B: entrada de x Reais e duas prestações de y Reais.

Como os preços são diferentes a expressão que representa a diferença de preços da Loja A e da Loja B é:

a) 3x² + 10y²

b) 4x + 7y

c) 4x – 7y

d) 2x – 3y

e) 3y – 2y

2) A expressão que calcula o volume do paralelepípedo retângulo abaixo é:

a) 6x⁴ – 15x³

b) 6x – 15

c) 6x² – 15x

d) 2x³ – 5x²

e) 3x³ – 15x²5)

3) A diferença entre o quadrado do número  x  e  triplo do número  y  é escrita algebricamente como:

a) 3y – 2x

b) 3x + 3y

c) x² – 3y

d) 3y + x²

e) 3y – x²

4) Sabendo–se que y = 8  e  a²+ b² + c² = 95, o valor numérico de a²y + b²y + c²y é:

a) 670

b) 103

c) 760

d) 120

e) 87

5) A forma mais simples da expressão  a · ( a² –1 ) – a( a + 7 ) + a · ( a² – 4a + 3)  é:

a) 4a³ – 5a

b) 4a² – 5a

c) 2a³ – 3a² – 5a

d) 2a³ – 5a² + 9a

e) 2a³ – 5a² – 5a

Cálculo Algébrico- Sétima Parte

Cálculos Algébricos VII

1) O polinômio que somado com   5x²y – 2xy² – y³   resulta   2x²y + 3xy² – 4y³, é:

a) 7x²y – 5y³

b) 7x²y + 4xy² – 5y³

c) 3x²y – 5xy² + 3y²

d) – 3x²y + 5xy² – 3y²

e) 4xy² – 5y²

2) A forma mais simples de representar a expressão    7 ( x² –xy + y² ) – 3 ( xy + x² – y² ) + 6 ( – y² – xy + 2x² ) é:

a) 2x² – 6xy + 5y²

b) 16x² – 4xy + 4y² 

c) 10x² – 10xy – 10

d) – 4x² + 20xy – 10y²

e) 3x² – 10xy + 4y²

3) A forma mais simples de representar a expressão    2x ( x – y ) – [ x ( x + y – 2 ) – y (x – 2 )] – 2x  é:

a) 3x + y

b) 2x² – 2y

c) 2x² + 2xy – 2y

d) x² – 2xy – 2y

e) 3 x² – 2xy – 2y

4) O volume do paralelepípedo retângulo é dado pelo produto das suas três dimensões. Assim o volume de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são expressas por x²,  3x  e  ( 2x + 5 ) é dado por:

a) 3x⁴ + 7x³

b) 6x⁴ – 15x³

c) 2x⁴ + 15x³

d) 4x⁴ – 10x³

e) 6x⁴ + 15x³

Cálculo Algébrico - Sexta Parte

Cálculos Algébricos 

1) Sendo A = 2x² + 2,  B = x² + 1  e  C = 2x, determine:

a) A + B + C

b) A : C

c) A – B

d) ( A · B) + C

2) Classifique as expressões algébricas de acordo com o número de termos:

  

a) 3x³ d) 5x² + 2x + 1

b) a² + 2ab + 3ab² + b²

3) Sendo x = 2³ · 3 · 5²  e  B = 2 · 3 · 5², calcule a raiz quadrada de x · b.

4) Escreva em notação científica:

a) 1 bilhão e 200 milhões b) 0,0000000032

c) 180000000

Cálculo Algébrico - Quinta Parte

Cálculos Algébricos VI

1) A Locadora A cobra pelo aluguel de um carro R$ 80,00 pela diária, mais R$ 0,50 pelo quilômetro rodado;

A Locadora B cobra pelo aluguel de um carro R$ 90,00 pela diária, os primeiros 100 quilômetros rodados são gratuitos, e daí em diante R$ 0,50 por quilômetro rodado;

A Locadora C cobra pelo aluguel de um carro R$ 60,00 pela diária, e não cobra pelo quilômetro rodado.

a) Se uma pessoa pretendesse rodar em  y  dias,  x  quilômetros, com um carro da Locadora A, como seriam feitos os cálculos do custo do aluguel ?  Indique através de uma fórmula. 

b) Sabendo-se que a pessoa pretendia rodar 400km em oito dias, indique uma expressão, e efetue os cálculos necessários para determinar o custo do aluguel das Locadoras B  e  C.

2) Antonio recortou fichas quadradas para fazer um jogo. Mas seus colegas discordaram da forma e do tamanho das fichas. Ele, então, aumentou um dos lados em 3cm e diminuiu o outro em 3cm.

a) Considerando  x  a medida em centímetros do lado do quadrado inicial, qual a área do retângulo obtido?

b) Com esta modificação Antonio gastou mais ou menos cartolina ? Por que ?

3) Simplificar a expressão:        7 · ( x² – xy + y² ) – 3 · ( xy + x² – y²) + 6 · ( – y² – xy + 2x²).

4) Fatore a expressão a seguir:

a) ax + bx + cx

b) 15x⁴ – 35x²y + 25x³

c) 18a²b – 27 a³b + 36a⁴b

5) A piscina da casa de Aydil tem 8m de largura e 10m de comprimento. Ao seu redor ela pretende construir uma calçada de largura  y  metros e revesti-la com pedras. 

a) Deduza uma fórmula para a área da calçada.

b) Cada m² de pedra custa R$ 18,00 e para colocá-las o pedreiro cobra R$ 12,00 por metro quadrado. Escreva a fórmula que fornece o custo  C  da pedra e mão de obra, em função de  y.

Cálculo algébrico - Quarta parte

Cálculos Algébricos   IV

1) Escreva a expressão algébrica que representa cada uma das seguintes condições:

a) O triplo de um número  y  somado com um número  x.

b) A diferença entre o quadrado do número  a  e o dobro do número b.

c) O quádruplo do número  t  aumentado da metade do número  n.

d) A diferença entre o produto do número x pelo número y e o quadrado do número a

e) O cubo do número e aumentado do quadrado do mesmo número.

2. Escreva a expressão algébrica para representar cada situação que se segue:

a) Maurício vende camisetas a R$ 15,00 cada uma. Quantos Reais ele vai arrecadar se vender  n   camisetas ?

b) Um retângulo tem o seu lado maior igual ao quádruplo do menor. Qual é a área deste retângulo ?

c) Em um posto de combustível a gasolina é vendida a R$ 1,70 o litro.

Quanto irá pagar uma pessoa que pretende colocar  n  litros ?

Cálculo Algébrico - Terceira Parte

Cálculos Algébricos III

1. Identifique, colocando um M ao lado, as expressões abaixo que são monômios:

a) 2a – 3b   (      )

b) x   (      )

c) z⁵   (      )

d) xy + y   (      )

e) – m   (      )

f) –12ab³c⁴   (      )

2. São chamados monômios semelhantes aqueles que possuem a parte literal igual. Observe, então, os monômios e agrupe aqueles que são semelhantes:

a) x⁴y

 b) –3x

  

c) 12yx⁴

3. Complete a tabela abaixo:

MONÔMIO	35xy6			n.3
COEFICIENTE
PARTE  LITERAL