Cálculo Algébrico - Quinta Parte

Cálculos Algébricos VI

1) A Locadora A cobra pelo aluguel de um carro R$ 80,00 pela diária, mais R$ 0,50 pelo quilômetro rodado;

A Locadora B cobra pelo aluguel de um carro R$ 90,00 pela diária, os primeiros 100 quilômetros rodados são gratuitos, e daí em diante R$ 0,50 por quilômetro rodado;

A Locadora C cobra pelo aluguel de um carro R$ 60,00 pela diária, e não cobra pelo quilômetro rodado.

a) Se uma pessoa pretendesse rodar em  y  dias,  x  quilômetros, com um carro da Locadora A, como seriam feitos os cálculos do custo do aluguel ?  Indique através de uma fórmula. 

b) Sabendo-se que a pessoa pretendia rodar 400km em oito dias, indique uma expressão, e efetue os cálculos necessários para determinar o custo do aluguel das Locadoras B  e  C.

2) Antonio recortou fichas quadradas para fazer um jogo. Mas seus colegas discordaram da forma e do tamanho das fichas. Ele, então, aumentou um dos lados em 3cm e diminuiu o outro em 3cm.

a) Considerando  x  a medida em centímetros do lado do quadrado inicial, qual a área do retângulo obtido?

b) Com esta modificação Antonio gastou mais ou menos cartolina ? Por que ?

3) Simplificar a expressão:        7 · ( x² – xy + y² ) – 3 · ( xy + x² – y²) + 6 · ( – y² – xy + 2x²).

4) Fatore a expressão a seguir:

a) ax + bx + cx

b) 15x⁴ – 35x²y + 25x³

c) 18a²b – 27 a³b + 36a⁴b

5) A piscina da casa de Aydil tem 8m de largura e 10m de comprimento. Ao seu redor ela pretende construir uma calçada de largura  y  metros e revesti-la com pedras. 

a) Deduza uma fórmula para a área da calçada.

b) Cada m² de pedra custa R$ 18,00 e para colocá-las o pedreiro cobra R$ 12,00 por metro quadrado. Escreva a fórmula que fornece o custo  C  da pedra e mão de obra, em função de  y.