Estudando M.D.C e M.M.M

MDC  -  MMC

1. Calcule, pela fatoração isolada, o mmc e o mdc dos números abaixo:

a) 30  e  45

b) 90  e  72

c) 15  e  36

d) 54  e  45

2. Calcule o mmc e mdc dos seguintes números, pelo processo da decomposição simultânea:

a) 60, 25 e 135

b) 20, 108 e 135

c) 100, 25  e 4

d) 21, 28 e 42

3. Para confeccionar uma tela, dois rolos de arame devem ser divididos em pedaços da mesma medida, de modo que não haja sobras. Um dos rolos tem 350cm de arrame e o outro, 140cm. Dessa forma, quantos pedaços de arame serão obtidos de cada rolo, se os pedaços devem ser do maior tamanho possível ?

4. Beto, Guto e Claudinho viajam regularmente para Nova York. Beto viaja de 15 em 15 dias, Guto de 12 em 12 dias e Claudinho de 6 em 6 dias. Hoje eles viajaram juntos. Daqui a quantos dias eles viajarão juntos novamente ?

5. Num país, os presidentes são eleitos a cada 5 anos e os prefeitos a cada 4 anos. Se em 1992 houve coincidências das eleições para esses cargos, qual o próximo ano em que elas voltarão a coincidir ?

6. Sendo mmc (a, b) = 30, determine o mmc (3a, 3b).

7. O mdc de dois números é 12, o mmc é 252 e um dos números é 84. Calcule o outro número.

8. O mmc de dois números primos entre si é 1200 e um dos números é 48. Determine o outro número?

9. Calcule o mdc(A, B, C) sendo:

A = 2³ ⋅ 3 ⋅ 5

B = 3² ⋅ 5 ⋅ 7²

C = 2⁴ ⋅ 3² ⋅ 5³

10. Qual o mdc de 616 e 154.

11. O mdc de dois número é 39. Qual será o mdc do triplo desses números?

12. Sendo A = 2³ ⋅ 3² ⋅ 5ⁿ , B = 2^m ⋅ 7 ⋅ 5², e o mdc (A, B) = 2² ⋅ 3² ⋅ 5, determine os valores de m  e  n.

13. Sendo A = 2³ ⋅ 4 ⋅ 5³ , B = 2³ ⋅ 5² ⋅ 11, determine o quociente do mmc pelo mdc de  A e  B.

14. Os números  A   e  B  são primos entre si. Sabendo que A = 17 e o 

mmc (A, B) = 357. Determine B.

15. O mmc de dois números primos entre si é 221 e um deles é 13. Quanto vale 

o outro ?